Y=X^(sinx)为什么不能用复合函数来解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:56:54

Y=X^(sinx)为什么不能用复合函数来解?
这个是一个课本上的例题有答案,但是我就是不明白为什么不能看成复合函数解,而要用两边取对数,u(x)=sinx f(x)=x^u,这样解出的结果是y`=sinx(x^(sinx-1))?最后正确的是Y`=X^(sinx)(cosx·Inx+sinx/x)
我想知道用复合错在哪？我想了好久想不出！

(x^u)'=ux^(u-1)
这个公式只对u是常数的时候适用,也就是说 x^u是幂函数的时候才适应.而现在 x^(sinx) 显然不是幂函数.
x^(u(x)),它不是基本初等函数的形式,也不是基本初等函数的复合形式,只有通过取对数转化成基本初等函数的复合形式才能求导.

y=(e^-x)+(sinX)^2+ln2x的导数 (不得用复合函数求导的方法来做) 谢谢! x的x次方求导怎么求为什么不能用复合函数倒数来求为什么不能看作复合函数求导呢 y=(2+sinx)^x 求dy 复合函数求导 y=根号下(sinx-2) ,y=cos根号下x是复合函数吗为什么 x的sinx次方为什么不能用“令U等于sinx”来求导复合函数求导 y=sinx^2+cosx^2 求y=x^sinx的导数时,用复合函数求的结果和对数方法求的不一样!为什么? 复合函数的求导,1)y=根号1-x^2 (2) y=sinx^2 (3)y=arccos2x. y=(sinx)^x求这个函数的导数,能不能把sinx看做一个函数,然后y就是一个复合函数复合函数导数求导1.y=e的1/x次方乘以sinx 2.y=sin(lnx)+sinxlnx 指出下列复合函数的复合过程,并确定其定义域y=ln(1+sinx) y=(arcsin√x)＾2 e的负x次方的导数是什么?为什么复合函数求导不把y=e^(-x)可以看做y=t^1和t=e的x次方的复合.求详解,