如何证明y=kx与y=-1/kx图像互相垂直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:10:19

两条直线斜率相乘等于-1,则这两条直线一定垂直.
可以用向量证明,若两向量相乘等于0,则这两向量肯定垂直,所以分别在两直线上取一个向量
在y=kx上取点A（1,k）,在y=-1/kx上取B（1,-1//k）,O（0,0）向量OA=（1,k）,向量OB=（1,-1/k）两个向量相乘刚好等于0,所以两向量垂直,所以两向量所在的直线互相垂直.
再问：我是初中生，不太懂向量的意思，您能不能换一种说法在解答一遍，跪求了！！！【膜拜~~~
再答：

假设y1为y=kx的图像，y2为y=-1/kx的图像，A，B分别是两直线上的点，且横坐标均为1，则A（1，k），B（1，-1/k）两直线的交点为O，则证明到OA²+OB²=AB²，则角AOB为90°，那么两直线肯定垂直。希望可以帮到你

若一次函数y=3x+2与y=kx-1的图像互相平行,则K值一次函数y=kx-4与正比例函数y=kx的图像经过点(2,1). 与y=kx+b的图像在坐标系上垂直的函数图像解析式是什么? 正比例函数y=kx的图像经过直线y=x+1与y=3x+5的交点那么y=kx y=kx-1/k+5函数图像经过原点已知一次函数y=kx+2与反比例函数y=3/x,其中一次函数y=kx+2的图像经过点P(1,3) 已知y=kx+4的图像与y=1/2x图像平行,求函数表达式一次函数y=kx+b与y=2kx同一坐标系中的图像可能为已知函数y=kx的图像经过(-1,1),则函数y=kx+3与x轴的交点坐标是一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点p(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x(x>0)的图像交于点p,pa垂直x轴与点a,pb垂直于y轴于点b.一次已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图像如图所示