高等代数中的问题设p（x）具有性质：若p（x）| f（x）g（x）,则必有p（x）| f（x）或p（x）| g（x）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:25:19

反证法.若p(x)可约,则存在次数均比p(x)低的多项式a(x),b(x),使得p(x)=a(x)b(x).则
p(x)|a(x)b(x),但p(x)不整除a(x)也不整除b(x).矛盾.
再问：使得p(x)=a(x)b(x)。则 p(x)|a(x)b(x)，但p(x)不整除a(x)也不整除b(x) 不太明白虚心请教谢谢
再答：因为非零多项式a(x), b(x)的次数都比p(x)的次数低，因此p(x)不整除a(x)也不整除b(x)。注1：p(x)整除a(x)的充分必要条件是存在q(x)使得p(x)=a(x)q(x)。注2：若p(x)=a(x)q(x)，则p(x)的次数=a(x)的次数+q(x)的次数。

设P（X）G(X)都是f(x)上的不可约多项式.证明：若 p(x)整除g(x),则p(x)=cg(x),这里c(不为0) 设函数f(x)=p(x-1/x)-Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数）设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数）设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数）已知函数f(X)=1/2x*2+ P㏑x （P不等于0） g(x)=2/3 x*3 若全集I=R，f（x），g（x）均为x的一次函数，P={x|f（x）＜0}，Q={x|g（x）≥0}，则不等式组f(x) 设全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，则方数学题：已知f（x）=x的平方-3x+4 ,g（x）=2x的平方-x+1 ,p（x）=x的平方+x-1 问题：（1）已知命题p：偶函数f（x）若全集U=R,f=（x）,g=（x）均为x的二次函数,P={x|f(x)＜0},Q={x|g(x)≥0},则不等式组f（设全集为R集合M={x|f（x）=0}P={x|g(x)=0}Q={x |h(x)=0},则方程[f²(x)+ 已知函数f(x)=1/2x^2+Plnx（P属于R,P不等于0） g(x)=2/3x^3

高等代数中的问题 设p（x）具有性质：若p（x）| f（x）g（x）,则必有p（x）| f（x）或p（x）| g（x）,

高等代数中的问题设p（x）具有性质：若p（x）| f（x）g（x）,则必有p（x）| f（x）或p（x）| g（x）,