作业帮[物理选修3-5模块]
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 04:31:02
[物理选修3-5模块]（1）已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数n=4能级状态，则______
A．氢原子可能辐射6种频率的光子
B．氢原子可能辐射5种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
（2）云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，带电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得α粒子运动的轨道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
（1）A、一群氢原子处于量子数n=4能级状态，原子发生能级跃迁时可能释放出
N=
n(n−1)
2=
4(4−1)
2=6种频率的光子；故A正确，B错误；
C、原子从4→1时，释放出光子的能量-0.85-（-13.6）=12.75eV＞2.7eV，
原子从3→1时释放光子的能量为-1.51-（-13.6）=12.09eV＞2.7eV，
原子从2→1释放的光子能量为-3.4-（-13.6）=102eV＞2.7eV，
原子从4→2释放光子的能量为-0.85-（-3.4）=2.55eV＜2.7eV，
原子从3→2释放光子的能量为-1.51-（-3.4）=1.89eV＜2.7eV，
原子从4→3释放光子的能量为-0.85-（-1.51）=0.66eV＜2.7eV，
有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应，故C正确，D错误；
故选AC．
（2）设α粒子的速度为v，α粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，
由牛顿第二定律可得：qvB=m
v2
R ①，
衰变生成的另一个粒子的质量是M-m，
原子核衰变时，动量守恒，由动量守恒定律可得：
（M-m）v′-mv=0 ②，
原子核衰变释放的能量△E=
1
2（M-m）v′2+
1
2mv2 ③，
原子核衰变时释放的能量△E=△mc2 ④，
由①②③④解得：△m=
M(BqR)2
2m(M−m)c2；
故答案为：（1）AC；（2）在衰变过程中的质量亏损是：
M(BqR)2
2m(M−m)c2．
N=
n(n−1)
2=
4(4−1)
2=6种频率的光子；故A正确，B错误；
C、原子从4→1时，释放出光子的能量-0.85-（-13.6）=12.75eV＞2.7eV，
原子从3→1时释放光子的能量为-1.51-（-13.6）=12.09eV＞2.7eV，
原子从2→1释放的光子能量为-3.4-（-13.6）=102eV＞2.7eV，
原子从4→2释放光子的能量为-0.85-（-3.4）=2.55eV＜2.7eV，
原子从3→2释放光子的能量为-1.51-（-3.4）=1.89eV＜2.7eV，
原子从4→3释放光子的能量为-0.85-（-1.51）=0.66eV＜2.7eV，
有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应，故C正确，D错误；
故选AC．
（2）设α粒子的速度为v，α粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，
由牛顿第二定律可得：qvB=m
v2
R ①，
衰变生成的另一个粒子的质量是M-m，
原子核衰变时，动量守恒，由动量守恒定律可得：
（M-m）v′-mv=0 ②，
原子核衰变释放的能量△E=
1
2（M-m）v′2+
1
2mv2 ③，
原子核衰变时释放的能量△E=△mc2 ④，
由①②③④解得：△m=
M(BqR)2
2m(M−m)c2；
故答案为：（1）AC；（2）在衰变过程中的质量亏损是：
M(BqR)2
2m(M−m)c2．