急,关于三角函数在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且2sin²[（A+B)/2]+cos2C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:24:47

急,关于三角函数
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且2sin²[（A+B)/2]+cos2C＝1.
若a²=b²＋1／2c²,试求sin（A+B)的值
我错了，求的是sin（A-B)的值

2sin2[（A+B)/2]+cos2C＝1.
1-cos(A+B)+cos2C=1
cos(A+B)=cos2C
那么根据cos的性质
A+B=2C
∵A+B+C=180
(A+B)+(A+B)/2=180
A+B=120
sin(A+B)=√3/2
那请问a2=b2＋1／2c2要干什么?还是我做错了?
再问：我错了，求的是sin（A-B)的值
再答：那个c^2是在分母上的吗？
再问：分子 a²=b²＋（1／2）c²
再答： a2=b2＋（1／2）c2 a^2+c^2-b^2=(3/2)c^2 2accosB=3/2c^2 2sinAcosB=3/2sinC sinAcosB=3√3/8 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=√3/2 cosAsinB=√3/8 sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=√3/4

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a² 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且4cosC乘于sin平方C╱2＋cos2C＝0求cos的值,若3 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C= 在锐角三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c=根号13 且cos2C 2=2sin^2C (1)若B 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a 谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin&su 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−32，c＝39，且a+b=9．在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,4sin平方A+B-cos2C=2分之7,a+b=5,c=g根7. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,⑴求sin²[(B+C)/2]+cos 在角ABC中.角ABC的对边分别为abc.已知a+b=5.c=根号7.且4sin的平方2分之A加B~cos2c=2分之7 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C