【高一数学】关于空集》》》

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:16:29

【高一数学】关于空集》》》
若1∈A=｛x∣x^2-a=0｝,则B=｛y∣y=x+1,x∈A｝=( )
答案是｛y∣y=2或y=0｝
为什么没有空集,不是所有集合都有空集吗?那么什么情况下有,什么情况下没有?

1∈A,所以1是方程x²-a=0的解
代入得,1²-a=0,a=1
x²-1=0,解得x=1或x=-1
所以A={-1,1}
B={y|y=x+1,x∈A}
当x=-1时,y=-1+1=0
当x=1时,y=1+1=2
所以B中只有两个元素,B={0,2}
也可以表示成 B={y|y=0或y=2}

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