作业帮集合并集
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 05:13:11
解题思路： 根据题意，由于集合A不确定，所以首先考虑B、C，由对数的运算性质可得B={2，3}，解x2+2x-8=0可得集合C，由题意A∩B≠∅与A∩C=∅同时成立，分析可得3∈A，将x=3代入x2-ax+a2-19=0可得32-3a+a2-19=0，解可得a的值，验证a的值是否符合题意，即可得答案．
解题过程：
解：对于集合B，
解x2-5x+6=0可得x=2或3，
则B={2，3}，
对于集合C，解x2+2x-8=0可得x=-4或2，
则C={-4，2}，
又由A∩C=∅，则2∉A，而2∈B，3∈B且A∩B≠∅，
必有3∈A，
必有32-3a+a2-19=0，解可得a=5或-2
当a=5时，A=B={2，3}，与2∉A矛盾，a≠5
当a=-2时，A={3，-5}，符合题意，
故a=-2．
解题过程：
解：对于集合B，
解x2-5x+6=0可得x=2或3，
则B={2，3}，
对于集合C，解x2+2x-8=0可得x=-4或2，
则C={-4，2}，
又由A∩C=∅，则2∉A，而2∈B，3∈B且A∩B≠∅，
必有3∈A，
必有32-3a+a2-19=0，解可得a=5或-2
当a=5时，A=B={2，3}，与2∉A矛盾，a≠5
当a=-2时，A={3，-5}，符合题意，
故a=-2．