sinC+cosC=1-sinC/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:25:31

sinC+cosC=1-sinC/2
已知sinC+cosC=1-sinC/2,则sinC=?
若a^2+b^2=4(a+b)-8,求c边长度.
叩谢

❶因为sinC+cosC=1-sinC/2
利用二倍角公式得2sinC／2·cosC／2＋1－2sin²C／2＝1-sinC/2
移项合并同类项sinC／2﹙2cosC／2－2sinC／2＋1﹚=0
所以sinC／2=0或﹙2cosC／2－2sinC／2＋1﹚=0
当sinC／2=0时,sinC=2sinC／2·cosC／2=0
当﹙2cosC／2－2sinC／2＋1﹚=0时cosC／2－sinC／2=1／2
两边平方得1－sinC=1／4,所以sinC=3／4
综上所述sinC=3／4或0(应舍去,因为sinC=0时,C为0度,在三角形中不可能有0度角）
❷因为a²＋b²=4(a+b)-8,
移项a²＋b²－4a－4b＋8=0
变形﹙a²－4a＋4﹚＋﹙b²－4b＋4﹚=0
所以﹙a－2﹚²＋﹙b－2﹚²=0
即a=2,b=2
通过sinC求出cosC
a,b,cosC都知道了,然后用余弦定理求c

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值 sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求（cosa)^2+（cosb)^2+（cosc)^2 △ABC中,已知sinC+cosC=1-sin（C/2）（1）求sinC （2）若a²+b²=4（在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 求角c的大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 向量m=(2cosC/2,-sinC),向量n=(cosC/2,2sinC)且向量m⊥向量n.1求角C的大小.2若a^2 向量m=(2cosC/2,-sinC) n=(cosC/2,2sinC) 向量m⊥n 角C=60° 若a²=2 在三角形ABC中,向量m=(2cosc/2,-sinc),n=(cosc/2,2sinc).且m垂直n.若a^2=2b^