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有趣的数学问题哦 高手进~

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 06:45:53
有趣的数学问题哦 高手进~
刚才做了一道很有趣的题 可能大家小时候就做过 我在想做出来的原因啊 把1~9这些数填到正方形的框框里（9个格） 横行数行斜着的和都要是15才行啊 我想了想 就填出来了 这是我的思路 希望大家帮我看下有没有什么问题呢 或是有没有更简单 更科学一点的呢
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中间的位置很关键 肯定是5 因为中间这个数要跟周围的8个数都相加 所以 不可能太大 也不可能太小
情况a 比如说比5大 如果是6的话 那么6周围必须有两个数的和为9 但是6周围肯定会有9 这样2个数就和为15了 不成立
情况b 比如说比5小 如果是4的话 那么4周围必须有两个数的和为11 但是4周围肯定会有1 这样必须加上10才行 又不成立
所以 中间只能是5~
解决完最特殊的 之后要解决较为特殊的1和9了

因为5周围的要相加为10 所以 1和9只能和5在一条线上了
如果不在一条线 比如有5和1 那另一个肯定是9 重复了 不成立
1和9只能和5在一条线上 这种情况又分为两种 c.一种斜着 ； d.一种横着（竖着）
1
5
情况c 比如斜着为 9 那么9上面两个数和就必须为6 因为出现过1和5 而且也不可能出现两次3 所以只能是2和4 但是1无论和2 还是和4相加 另外一个数会是12或10 不成立
情况d 比如说中间的一横行是1 5 9吧 那9上下两个数和必须为6 因为出现过1和5 而且也不可能出现两次3 所以 只能是2和4 答案也就出来了
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这就是我的推理过程~ 有点多啊
大家帮我看下 哪里想的不对 或是有什么不全面的地方 有没有简单一点的方法啊 或是更科学一点的 拜托啦~

情况c的图是。。空格打多了 显示有一点错误。。

你的逻辑思维很强啊！
我想你还是看看奥数解答吧！事半功倍。
1～9之和是45，而正方形3行之和也会是45，而且每行都是相等的。
也就是说3行之和是3个相等之数，3个和的和是45
所以每行的和是45/3＝15
以“米”字为行列，能得出4个和，只有中间一个数重复计算了4次，得出4个和的和是15＊4＝60
如果中间数不重复计算，则与1～9九数之和相等，也就是等于45
之所以等于60，相差15，是因为中间一数多算了4-1=3次。
所以中间数是15/3=5
用相仿方法可求四角之和
祝你快乐！
ABC
DEF
GHI
米字的
横D+E+F=15
竖B+E+H=15
捺A+E+I=15
撇C+E+G=15
米字的和
(A+B+C+D+E+F+G+H+G)+E+E+E=15*4=60
E=(60-A~I九数之和)/3=5
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