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如果函数y=|x+2|+|1-x|+|x|的值随x的值的增大而增大,那么x取值的范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:26:23
如果函数y=|x+2|+|1-x|+|x|的值随x的值的增大而增大,那么x取值的范围是______.
①当x≥1时,函数y=|x+2|+|1-x|+|x|可化为:y=3x+1,此时y随x的增大而增大.
②当0≤x<1时,函数y=|x+2|+|1-x|+|x|可化为:y=x+3,此时y随x的增大而增大.
③当-2≤x<0时,函数y=|x+2|+|1-x|+|x|可化为:y=3-x,此时y随x的增大而减小.
④当x<-2时,函数y=|x+2|+|1-x|+|x|可化为:y=-3x-1,此时y随x的增大而减小.
综合得出:x的取值范围为:x≥0.
故答案为:x≥0.