作业帮请教初中因式分解中的待定系数法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 16:11:12
请教初中因式分解中的待定系数法
1 式子有什么特点会适合用待定系数法?
2 怎样根据式子判断分解后有多少个因式?二次式,三次式,四次式的因式有什么特点?(举例)
3 如果式子里没有常数项,分解后的因式有什么特点?
（请详细一点,答得越好越详细,追加的越多）
1 式子有什么特点会适合用待定系数法?
2 怎样根据式子判断分解后有多少个因式?二次式,三次式,四次式的因式有什么特点?(举例)
3 如果式子里没有常数项,分解后的因式有什么特点?
（请详细一点,答得越好越详细,追加的越多）
1>一般比较复杂的一元高次多项式（3次或以上）,无法用换元法和特殊值法分解,采用待定系数法.低次多项式用的话,反而变复杂了
2》如果次数太高（多于5次）的多项式,已经超出教学范围,一般以3次、4次为多,如果是3次,一般分解为一个2次多项式和1个1次多项式之积,如果分解出来的2次多项式还能继续分解,那就用普通方法,最复杂的也可以用求根公式法做出来,4次多项式,一般分解成2个2次多项式或者1个3次、1个1次之积.一般情况下,如果能分解出一次式,就可以采用特殊值的方法了
3》所谓常数项,是相对概念,比如x^4+5x^3+3x^2+4x,没有常数项,那么很显然可以提出共因子x,又比如a^3+a^2b+ab^2+2b^3,也没有常数项,但是如果把他看成是关于a的多项式分解,那么不含有a的项,2b^3就算是常数项
2》如果次数太高（多于5次）的多项式,已经超出教学范围,一般以3次、4次为多,如果是3次,一般分解为一个2次多项式和1个1次多项式之积,如果分解出来的2次多项式还能继续分解,那就用普通方法,最复杂的也可以用求根公式法做出来,4次多项式,一般分解成2个2次多项式或者1个3次、1个1次之积.一般情况下,如果能分解出一次式,就可以采用特殊值的方法了
3》所谓常数项,是相对概念,比如x^4+5x^3+3x^2+4x,没有常数项,那么很显然可以提出共因子x,又比如a^3+a^2b+ab^2+2b^3,也没有常数项,但是如果把他看成是关于a的多项式分解,那么不含有a的项,2b^3就算是常数项