作业帮忘记一元二次方程怎么解了
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:45:11
忘记一元二次方程怎么解了
求几个经典样例
求几个经典样例
方法一：求根公式法,可以解所有的一元二次方程
对方程ax^2+bx+c=0(a不为0)
当判别式
当Δ=b^2-4ac≥0时,
x=[-b±√(b^2-4ac)/2a
例：x^2-x-1=0
则对比公式我们可知：
a=1,b=-1,c=-1
将a,b,c的值代入上面公式即可得出解为：
x=1/2±√5/2
方法2：因式分解法,仅可解能进行因式分解的方程；
例：x^2-x-2=0
分解因式：(x-2)(x+1)=0
则x-2=0或x+1=0
所以x1=2,x2=-1
方法3：配方法,可解所有一元二次方程
例：x^2-x-2=0
x^2-2*1/2*x+(1/2)^2-(1/2)^2-2=0
则(x-1/2)^2=9/4=(3/2)^2
两边同时开方：
x-1/2=±3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1
方法4：直接开方法,只能解特殊的一元二次方程,方程的左右两端都是完全平方的可以用此法
例：(x-1/2)^2=9/4
(x-1/2)^2=9/4=(3/2)^2
两边同时开方：
x-1/2=±3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1
解一元二次方程要熟练地掌握几种方法,灵活应用.
对方程ax^2+bx+c=0(a不为0)
当判别式
当Δ=b^2-4ac≥0时,
x=[-b±√(b^2-4ac)/2a
例：x^2-x-1=0
则对比公式我们可知：
a=1,b=-1,c=-1
将a,b,c的值代入上面公式即可得出解为：
x=1/2±√5/2
方法2：因式分解法,仅可解能进行因式分解的方程；
例：x^2-x-2=0
分解因式：(x-2)(x+1)=0
则x-2=0或x+1=0
所以x1=2,x2=-1
方法3：配方法,可解所有一元二次方程
例：x^2-x-2=0
x^2-2*1/2*x+(1/2)^2-(1/2)^2-2=0
则(x-1/2)^2=9/4=(3/2)^2
两边同时开方：
x-1/2=±3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1
方法4：直接开方法,只能解特殊的一元二次方程,方程的左右两端都是完全平方的可以用此法
例：(x-1/2)^2=9/4
(x-1/2)^2=9/4=(3/2)^2
两边同时开方：
x-1/2=±3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1
解一元二次方程要熟练地掌握几种方法,灵活应用.