如图,一直OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,试猜想∠MON与∠AOB的数量关系,并说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 20:17:43

分两种情况：
⑴当OC在∠AOB的内部时,
∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,
∴∠COM=1/2∠AOC,∠CON=1/2∠BOC,
∴∠MON=∠COM+∠CON=1/2(AOC+∠BOC)=1/2∠AOB.
⑵当OC在∠AOB的外部,且接近OB位置,
∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,
∴∠COM=1/2∠AOC,∠CON=1/2∠BOC,
∴∠MON=∠COM-∠CON=1/2(AOC-∠BOC)=1/2∠AOB.
总之：∠MON=1/2∠AOB.
如果本题有什么不明白可以追问,

如图9已知OM平分角AOC,ON平分角BOC,试猜想角MON与角AOB的数量关系,并说明理由如图,已知点o为直线ab上一点,om平分∠aoc,on平分∠boc.试解释om与on的位置关系,并说明理由（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；如图 ∠AOB=90°∠BOC=40°OM平分∠BOC ON平分∠AOC 求∠MON的度数如图7所示,已知∠AOB=90度,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数. 如图,∠aob为直角,∠aoc为锐角,且om平分∠boc,on平分∠aoc,求∠mon的度数如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．如图所示,已知∠AOB＝90°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数如图,OA⊥OB,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数如图,∠AOB=90度∠BOC=30度 OM平分∠AOC ON平分∠BOC,①∠mon=②∠AOB=α 求∠MON的度数如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC；