一个等边三角形的外接圆的半径为6厘米,则该等边三角形的边长为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 20:53:10

6√3

如图所示,O是△ABC的外心（中垂线的交点,即外接圆的圆心）.∵△ABC是等边三角形,∴△ABC的外心O也是它的内心（三条角平分线的交点）.∴∠CAO=∠BAO=∠ACO=∠BCO=30°.∴△OAC为等腰三角形,且OA=OC=6.（如果你知道有个比例关系,可以直接得AC=√3OA=6√3,如果不知道的话,用下面的过程也可以算出来.）过O点做OH垂直于AC,CH=OCcos∠ACO=6×（√3/2）=3√3.等腰三角形的高和中线重合,∴AH=CH
∴AC=2CH=6√3.
你可以记一下30°/120°的等腰三角形的边长比,1：1：√3,这样可以直接得结果.希望对你有用~~

已知等边三角形的边长为a,则该三角形的外接圆半径为?,内切圆的半径为? 已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径. 已知等边三角形的边长为6厘米.求它的外接圆的周长? 设等边三角形边长为A,则等边三角形的高为,面积为,外接圆半径为,内切圆半径为,用含A的代数表示等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径已知等边三角形ABC的边长为4cm则它的外接圆的半径为____内切圆的半径_____ 等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径若等边三角形的边长为6,则它的外接圆面积为,内切圆的面积为等边三角形外接圆的半径是8cm,则此等边三角形的面积为_______多少啊已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径等边三角形的边长为16cm,求它的内切圆和外接圆的半径已知等边三角形ABC的边长为2根号3CM求他的外接圆半径