作业帮函数与变量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:26:22
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，到达坡底时，小球的速度达到40 m/s. (1)求小球速度v与时间t之间的函数关系式； (2)求t的取值范围; (3)求3.5 s时，小球的速度； (4)求几秒时，小球的速度为16 m/s.
解题思路： (1)小球由静止开始在斜坡上向下滚动，当滚动时间为1 s时，速度v=2×1 m/s；滚动时间为2 s时，速度v=2×2 m/s……依此类推，滚动时间为t s时，速度v=2t m/s， ∴v与t的函数关系式为v=2t; (2)根据已知条件分析,可知小球的速度v的最小值是0 m/s，最大值为40 m/s，即0≤v≤40.将v用2t代替，得0≤2t≤40,得0≤t≤20; (3)求3.5 s时小球的速度，实质是求t=3.5时的函数值； (4)当v=16 m/s时，求自变量t的值，解方程即可.
解题过程：
解：(1)函数关系式为v=2t. (2)∵0≤v≤40,∴0≤2t≤40.∴0≤t≤20， 即自变量t的取值范围是0≤t≤20. (3)当t=3.5时，v=２×3.5=7, 即3.5 s时，小球的速度为7 m/s. (4)当v=16时，16=2t,∴t=8， 即当滚动8 s时，小球的速度为16 m/s.
最终答案：略
解题过程：
解：(1)函数关系式为v=2t. (2)∵0≤v≤40,∴0≤2t≤40.∴0≤t≤20， 即自变量t的取值范围是0≤t≤20. (3)当t=3.5时，v=２×3.5=7, 即3.5 s时，小球的速度为7 m/s. (4)当v=16时，16=2t,∴t=8， 即当滚动8 s时，小球的速度为16 m/s.
最终答案：略