问二道关于高二导数的题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:12:37

问二道关于高二导数的题
1.设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且 f'(x)=2x+2,则f(x)=
2.设f(x) lim Δx→0 f(x0-2Δx)-f(x0)/Δx2=2 则f'(x0)=
2.设f(x) lim Δx→0 [f(x0-2Δx)-f(x0)]/Δx2=2 则f'(x0)=
= =话说 lim Δx→0貌似是课改新搞的符号……看得懂吧应该“lim Δx→0”其实就是个前缀 Δx→0就是指Δx无限趋近于0 这个其实就是在求平均变化率

1.
可设f(x)=ax^2+bx+c
f'(x)=2ax+b
对比系数得
a=1 b=2
f(x)=x^2+2x+c
方程f(x)=0有两个相等的实根
Δ=4-4c=0 c=1
所以f(x)=x^2+2x+1
2.
lim(Δx→0)[f(x0-2Δx)-f(x0)]/Δx=2
做代换
令△x'=-2△x △x→0则△x'→0
lim(△x'→0)[f(x+△x')-f(x)]/(-1/2△x')=2
-2lim(△x'→0)[f(x+△x')-f(x)]/(△x')=2
lim(△x'→0)[f(x+△x')-f(x)]/(△x')=-1
由导数的定义f'(x0)=-1

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