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已知ax+by=7,ax+by=49,ax+by=133,ax四次方+by四次方=406.则2003(x+y)+6xy-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 00:02:32
已知ax+by=7,ax+by=49,ax+by=133,ax四次方+by四次方=406.则2003(x+y)+6xy-2/17(a+b)的值为________?
∵ ax2=x(7-by),by2=y(7-ax) 相加:49=ax2+by2= 7x-bxy+7y-axy=7(x+y)-xy(a+b) ① 又:ax3=49x-bxy2,by3=49y-ax2y 相加得 133=ax3+by3=49(x+y)-xy(ax+by) 即49(x+y)-7xy=133 ,7(x+y)-xy=19 ② 同理ax4=133x-bxy3,by4=133y-ax3y 406=ax4+by4=133(x+y)-xy(ax2+by2) 即133(x+y)-49xy=406 ③ 由①、②、③联立,设x+y=u,xy=v 可得:x+y=2.5,xy=-1.5 ,a+b=21 带入得4996,是约等的