来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 18:59:44
解题思路： 结合三角形全等证明EH＝GF，GH＝EF， 得四边形EFGH是平行四边形 ∴EG和FH互相平分。
解题过程：
证明： 依次连接EF，FG，GH，HE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AB＝CD，∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∵DH＝BF，∴AD-DH＝BC-BF ∴AH＝CF， 又∵∠A＝∠C，AE＝CG， ∴△HAE≌△FCG， ∴EH＝GF， 同理可证明GH＝EF， ∴四边形EFGH是平行四边形 ∴EG和FH互相平分。
最终答案：略
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