来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 14:15:22
解题思路： 利用外心，垂心的定义
解题过程：
注，以字母直接表示向量，如AH表示向量AH
由 AH*BC=0 得 AH*BC=(OH-OA)*BC=0
又(OB+OC)*BC=0 （显然中垂线垂直于边BC）
相减得 (OH-OA-OB-OC)*BC=0
同理得 (OH-OA-OB-OC)*AC=0
若(OH-OA-OB-OC)不为零向量,则其同时垂直于BC和AC，而BC和AC不互相平行，矛盾
所以OH-OA-OB-OC必须为零向量
即OH=OA+OB+OC
最终答案：略
作业帮