初二数学一次函数的应用

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:53:09

初二数学一次函数的应用
A市和B市各存机床12台和6台,现运往C市10台,D市8台,若从A市运一台机床到C市,D市各需4万元和8万元,从B市运一台机床到C市,D市各需3万元和5万元.
（1）设B市运往C市X台,求总费用Y（万元）与X台的函数关系式；
（2）若总费用不超过95万元,问共有几种调运方案?
（3）求总费用最低的调运方案,最低费用是多少?

⑴从B到C运X台,运费3X
则从B到D运(6-X)台,运费5(6-X)
∵C需要10台,∴从A运C需要(10-X)台,运费4(10-X)
∵D需要8台,∴从A运D需要8-(6-X)=(2+X)台,运费8(2+X)
∴Y=3X+5(6-X)+4(10-X)+8(2+X),即Y=2X+86
⑵6-X≥0
10-X≥0
X≥0,
2X+86≤95
解得：0≤X≤4.5
又X为正整数,∴X=0、1、2、3、4,共的种调运方案.
⑶Y=2X+86
∵K=2>0,∴Y随X的增大而增大,X=0、1、2、3、4
∴当X=0时,Y最小=86

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