作业帮21ti.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:07:11
21ti.
解题思路： （1）根据一元一次方程及根的条件，求k的值． （2）把交点坐标代入二次函数的解析式求出值． （3）根据根的判别式和一元一次方程的根为正实数得出x有两不相等的实数根．
解题过程：
（3）证明：方程②的判别式为△=（-b）2-4ac=b2-4ac．
由a≠0，c≠0，得ac≠0．
（i）若ac＜0，则-4ac＞0．故△=b2-4ac＞0．
此时方程②有两个不相等的实数根．
（ii）若ac＞0，由（2）知a-b+kc=0，
故b=a+kc．
△=b2-4ac=（a+kc）2-4ac
=a2+2kac+（kc）2-4ac
=a2-2kac+（kc）2+4kac-4ac
=（a-kc）2+4ac（k-1）
∵方程kx=x+2的根为正实数，
∴方程（k-1）x=2的根为正实数．
由x＞0，2＞0，得k-1＞0．
∴4ac（k-1）＞0．
∵（a-kc）2≥0，
∴△=（a-kc）2+4ac（k-1）＞0．
此时方程②有两个不相等的实数根．
解题过程：
（3）证明：方程②的判别式为△=（-b）2-4ac=b2-4ac．
由a≠0，c≠0，得ac≠0．
（i）若ac＜0，则-4ac＞0．故△=b2-4ac＞0．
此时方程②有两个不相等的实数根．
（ii）若ac＞0，由（2）知a-b+kc=0，
故b=a+kc．
△=b2-4ac=（a+kc）2-4ac
=a2+2kac+（kc）2-4ac
=a2-2kac+（kc）2+4kac-4ac
=（a-kc）2+4ac（k-1）
∵方程kx=x+2的根为正实数，
∴方程（k-1）x=2的根为正实数．
由x＞0，2＞0，得k-1＞0．
∴4ac（k-1）＞0．
∵（a-kc）2≥0，
∴△=（a-kc）2+4ac（k-1）＞0．
此时方程②有两个不相等的实数根．