二次函数y=a（x+3）（x-1）的图象与x轴的交点是A，B，与y轴的交点为C，且△ABC的面积为6，求这个二次函数的函

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 23:08:05

二次函数y=a（x+3）（x-1）的图象与x轴的交点是A，B，与y轴的交点为C，且△ABC的面积为6，求这个二次函数的函数关系式．

∵二次函数y=a（x+3）（x-1）的图象与x轴的交点是A，B，
∴令y=0，即a（x+3）（x-1）=0，
解得：x=-3或x=1，
则线段AB=4，
∵△ABC的面积为6，
∴
1
2AB•OC=
1
2×4•OC=6，
∴OC=3，
则点C的坐标为（0，3）或（0，-3），
把点C的坐标为（0，3）代入y=a（x+3）（x-1）得：a=-1，
则抛物线的解析式为：y=-（x+3）（x-1）=-x²-2x+3，
把点C的坐标为（0，3）代入y=a（x+3）（x-1）得：a=1，
则抛物线的解析式为：y=（x+3）（x-1）=x²+2x-3，
综上，抛物线的解析式为：y=-x²-2x+3或y=x²+2x-3．

已知二次函数y=2x^2-4mx+m^1,该函数图象与x轴的交点为A、B,顶点为C,且△ABC的面积为4倍根2,求m的值已知一次函数y=-2x+6与y轴点为B.函数y=3x+1与y轴的交点为C,两函数图象的交点为A,试求△ABC的面积. 已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b求二次函数表达式二次函数Y=X^2+3X-4的图象与坐标轴的交点分别是A,B,C则三角形ABC的面积为如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．已知二次函数y=2x2-4mx+m2 若这个函数的图像与x轴交点为A，B，顶点为C，且△ABC的面积为4倍跟2，求m值当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1时,且与y轴交点为（0,-3）,求这个二次函数的解析式）当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式．见下如图所示,二次函数y=-x^2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),别一个交点为B,且与y轴交与点C 二次函数y＝ax2+bx+c 的图像与X轴的两个交点,交点为A,B,顶点为C,求S△ABC. 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），另一个交点为B，顶点是D，与y 如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C