1.分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:27:34

1.分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
2.已知x y都是正整数,且满足x+y+xy=5,求x y的值
3.若A=a的平方+5b的平方-4ab+2b+100,求A的最小值
4.求证:不论x、y取何值,代数式x的平方+y的平方+4x-6y+14的值总是整数
这些对我来说难得离谱,请把解题思路打出来,

1.
先是把(x+1)(x+4)和(x+2)(x+3)分别展开
得到(x*x+5x+4)(x*x+5x+6)+1
设x*x+5x=t
则 (t+4)(t+6)+1=t*t+10t+25
=(t+5)的平方
再将你设的t代回去就哦了
2.
因为 X Y都是正整数
所以X Y XY 都大于等于1
X=5-Y-XY
因为X ,Y ,XY 都大于等于1
所以X的范围就应该是大于等于1
小于等于3
Y同理
分别将1 2 3 带入X
得1,2符合
所以...X=1 Y=2 或者X=2 Y=1
3.换算成平方的形式
A=a*a+5b*b-4ab+2b+100
=(a*a-4ab+4b*b)+(b*b+2b+1)+99
=(a-2b)的平方+(b+1)的平方+99
最小就是当两个()里的都等于0
最小A=99
4.
原来的式子可以写成（X＋2）方＋（Y-3）方＋1 永远大于等于1
所以.
可算写完了,好长.
那个电脑上的平方怎么打啊?.- =|

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