求具体方法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:53:15

解题思路：（1）先把a•b＞0分为a＞0，b＞0与a＜0，b＜0两种情况；然后根据指数函数的单调性即可作出判断．（2）把a•b＜0分为a＞0，b＜0与a＜0，b＞0两种情况；
解题过程：
解：（1）①若a＞0，b＞0，则y=a•2^x与y=b•3^x均为增函数，所以f（x）=a•2^x+b•3^x在R上为增函数；
②若a＜0，b＜0，则y=a•2^x与y=b•3^x均为减函数，所以f（x）=a•2^x+b•3^x在R上为减函数．
（2）①若a＞0，b＜0，
由f（x+1）＞f（x）得a•2^x+1+b•3^x+1＞a•2^x+b•3^x，
化简得a•2^x＞-2b•3^x，即( 2 3 )x＞ −2b a ，
解得x＜log 2 3 −2b a ；
②若a＜0，b＞0，
由f（x+1）＞f（x）可得( 2 3 )x＜ −2b a ，
解得x＞log 2 3 −2b a ．

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