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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 18:58:24
解题思路： 函数单调性 。
解题过程：
2、令在定义域内的x1＞x2
由于是减函数，所以
f(x1)-f(x2)＜0.带入f(x)=√(3-ax)/(a-1)
［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
下面我们对a进行分类讨论
①a＞1时
a-1＞0,要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
就有√(3-ax1)＜√(3-ax2)因为3-ax1＜3-ax2在a＞1时恒成立
所以，只需讨论根号下的数大于0这个限制条件
解得a∈(0,3］
②a＜1时，a-1＜0
要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
就有√(3-ax1)＞√(3-ax2)，3-ax1＞3-ax2在a＜0时成立，
且a＜0时，定义域内的x可使函数恒有意义
综上所述，a的取值范围是
(-∞,0)∪(1,3］
最终答案：略
解题过程：
2、令在定义域内的x1＞x2
由于是减函数，所以
f(x1)-f(x2)＜0.带入f(x)=√(3-ax)/(a-1)
［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
下面我们对a进行分类讨论
①a＞1时
a-1＞0,要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
就有√(3-ax1)＜√(3-ax2)因为3-ax1＜3-ax2在a＞1时恒成立
所以，只需讨论根号下的数大于0这个限制条件
解得a∈(0,3］
②a＜1时，a-1＜0
要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
就有√(3-ax1)＞√(3-ax2)，3-ax1＞3-ax2在a＜0时成立，
且a＜0时，定义域内的x可使函数恒有意义
综上所述，a的取值范围是
(-∞,0)∪(1,3］
最终答案：略