问题23

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:13:41

解题思路：（1）由f（x）=x2+2x+alnx（a∈R），知f′(x)=（2x2+2x+a）/x，设g（x）=2x2+2x+a，由函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，建立不等式，即可求出实数a的取值范围．（2）不等式f（2t-1）≥2f（t）-3可化为2t2-4t+2≥alnt2-aln（2t-1），即2t2-alnt2≥2（2t-1）-aln（2t-1），令h（x）=2x-alnx（x≥1），要使上式成立，只需要h（x）=2x-alnx（x≥1）是增函数即可，从而可求实数a的取值范围．
解题过程：
见附件

最终答案：略

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