元旦那作业

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:13:16

请老师详细解答，不要跳步

解题思路：延长CE交AB于G，△AEG和△FEG都是直角三角形，运用勾股定理列出y与x的函数关系式即可判断出函数图象．
解题过程：
解：如右图所示，延长CE交AB于G．设AF=x，AE²-FE²=y；
∵△AEG和△FEG都是直角三角形
∴由勾股定理得：AE²=AG²+GE²，FE²=FG²+EG²，
∴AE²-FE²=AG²-FG²，即y=2²-（2-x）²=-x²+4x，
这个函数是一个二次函数，抛物线的开口向下，对称轴为x=2，与x轴的两个交点坐标分别是（0，0），（4，0），顶点为（2，4），自变量0＜x＜4．
所以C选项中的函数图象与之对应．
故选C．

最终答案：略

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