作业帮（1）根号2cos3x+根号6sin3x； （2）cos5π/12-根号3sin5π/12
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 00:08:27
（1）根号2cos3x+根号6sin3x； （2）cos5π/12-根号3sin5π/12
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
根号2cos3x+根号6sin3x=根号2(cos3x+根号3sin3x)=2根号2(sin3x+π/6)
估计难求具体值,试一下
根号2cos3x+根号6sin3x=4根号2sinx·sin(π/3+x)sin(π/3-x)+4根号6cosx·cos(π/3+x)cos(π/3-x)
=4根号2sinx·(3/4cosx^2-1/4sinx^2)+4根号6cosx·(1/4cosx^2-3/4sinx^2)
=根号2sinx·(3cosx^2-sinx^2)+根号6cosx·(cosx^2-3sinx^2)
=3根号2sinxcosx^2-根号2sinx^3+根号6cosx^3-3根号6cosxsinx^2
看这样子,这肯定是化简题,不可能得到一个常数来
cos5π/12-根号3sin5π/12
=2cos(π/3+5π/12)
=2cos3π/4
=-根号2
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
根号2cos3x+根号6sin3x=根号2(cos3x+根号3sin3x)=2根号2(sin3x+π/6)
估计难求具体值,试一下
根号2cos3x+根号6sin3x=4根号2sinx·sin(π/3+x)sin(π/3-x)+4根号6cosx·cos(π/3+x)cos(π/3-x)
=4根号2sinx·(3/4cosx^2-1/4sinx^2)+4根号6cosx·(1/4cosx^2-3/4sinx^2)
=根号2sinx·(3cosx^2-sinx^2)+根号6cosx·(cosx^2-3sinx^2)
=3根号2sinxcosx^2-根号2sinx^3+根号6cosx^3-3根号6cosxsinx^2
看这样子,这肯定是化简题,不可能得到一个常数来
cos5π/12-根号3sin5π/12
=2cos(π/3+5π/12)
=2cos3π/4
=-根号2
已知sinx+cosx=m,(|m|≤根号下2,且不等于一),（1）sin3x+cos3x,(2)sin4x+cos4x
计算（1）|根号3-π|-|π-根号2| （2）根号1/3+根号27*根号9（3）（根号12*根号6）/根号24
已知向量a=(根号3,1),向量b=(sin3x/2,cos3x/2).函数f(x)=向量a乘以向量b+m,恒过点(-π
已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,向量b=（cosx/2,-sinx/2）,向量c=（根号3,-1）
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),c=(根号3,-1),
向量a=(cos3x/2,sin3x/2)向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(根号3,-1)
根号12-根号18-根号0.5+根号3分之1=?（根号72+2+根号3分之根号2）X 根号3-7倍根号6=?
计算1.(3根号12+2根号1/3-根号48)除以2根号3 2.(根号12+根号18）（根号2-根号6）
计算：根号3（根号2 根号6）-根号6（根号12-2）
计算(根号12-根号1/2+2根号1/3)-(根号1/8-根号18）
(根号18-根号0.5+2根号1/3）-（根号1/8-根号 12）
计算：（根号3-2根号12）/根号3-根号6又2分之1