作业帮空间几何(空间四边形)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 09:38:55
已知空间四边形ABCD，P、Q、R、S分别是线段AB、BC、CD、DA上的点，试找到P、Q、R、S的合适位置和四边形ABCD所具备的条件，使四边形PQRS恰为一个菱形，并证明你的结论。
解题思路： 空间四边形
解题过程：
解:在AB上取点P,使BP/AP=BD/AC 作PQ//AC,PS//BD,SR//AC 因为PQ/AC=BP/AB PS/BD=AP/AB ==>PQ/PS=(BP/AP)*(AC/BD)=(BD/AC)*(AC/BD)=1 又因为SR/AC=SD/AD=BP/AB=PQ/AC ==>SR=PQ SR//PQ ==>PQRS为平行四边形又PQ=PS 所以，PQRS为菱形
祝你学习进步，有问题讨论
最终答案：略
解题过程：
解:在AB上取点P,使BP/AP=BD/AC 作PQ//AC,PS//BD,SR//AC 因为PQ/AC=BP/AB PS/BD=AP/AB ==>PQ/PS=(BP/AP)*(AC/BD)=(BD/AC)*(AC/BD)=1 又因为SR/AC=SD/AD=BP/AB=PQ/AC ==>SR=PQ SR//PQ ==>PQRS为平行四边形又PQ=PS 所以，PQRS为菱形
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最终答案：略