已知y^2+7y-1=0,求y^8-7y^4+1/y^4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 11:29:27
已知y^2+7y-1=0,求y^8-7y^4+1/y^4
y^8-7y^4+1/y^4的y^8-7y^4用平分差公式得(y^4+7y^2)(y^4-7y^2)再用一次得
(y^4+7y^2)(y^2+7y)(y^2-7y)①
由y^2+7y-1=0得y^2+7y=1② y^2=1-7y③
将②式代入①中得(y^4+7y^2)(y^2+7y)④
将③式代入④中得(y^4+7y^2)提取y^2得y^2(y^2+7)⑤
再(1-7y)(1-7y+7)=(1-7y)(8-7y)化简得8-63y+49y^2⑥
再将③式代入⑥中得8-63y+49(1-7y)=57-406y
那样就由原来的y^8-7y^4+1/y^4变为57-406y+1/y^4了
再对y^4进行因式分解到指数为一次或两次然后由y^2+7y-1=0解出y值代求就可以了
上述计算我都是口算的,难免有错,希望你能掌握方法
(y^4+7y^2)(y^2+7y)(y^2-7y)①
由y^2+7y-1=0得y^2+7y=1② y^2=1-7y③
将②式代入①中得(y^4+7y^2)(y^2+7y)④
将③式代入④中得(y^4+7y^2)提取y^2得y^2(y^2+7)⑤
再(1-7y)(1-7y+7)=(1-7y)(8-7y)化简得8-63y+49y^2⑥
再将③式代入⑥中得8-63y+49(1-7y)=57-406y
那样就由原来的y^8-7y^4+1/y^4变为57-406y+1/y^4了
再对y^4进行因式分解到指数为一次或两次然后由y^2+7y-1=0解出y值代求就可以了
上述计算我都是口算的,难免有错,希望你能掌握方法
已知y^2+3y-1=0求y^4/y^8+3y^4+1的值
已知4y²-2y+5=7,试求整式2y²-y+1的值
已知4x=9y求(1)x+y/y (2)y-x/2x
已知3X-4Y-Z=0,2X+Y-8Z=0.求:(1)X+2Y-7Y的值.
已知y加y分之1等于7,求y^2+y^2分之1,y^4+y^4分之1,
已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y
已知7/3*根号(9y)-y-2y*1/y=-2,求y的值
已知y²-3y+1=0,求下列分式的值 y²+(1/y²) y²/y的4次方+y
已知方程组4x+2y=1,20x+8y,求x,y
已知有理数x,y满足1/2|x-y|+|y-1/2|=0 求3x+7y
已知:x,y满足|2x-y|+|y-1/2|=0,求7x-3y的值.
已知(3x+1)(3x-3)-3x+2)^2=-7,(y+7)(y-7)-y(y-7)=0,求8y^2-5y(-y+3x