|a向量|=2,|b向量|=3,a向量与b向量的夹角为60度,若a向量+βb向量,βa向量+b向量的夹角为锐角,求实数β

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 04:05:47

|a向量|=2,|b向量|=3,a向量与b向量的夹角为60度,若a向量+βb向量,βa向量+b向量的夹角为锐角,求实数β的范围

a向量·b向量=|a向量|·|b向量|cos60°=3
∵a向量+βb向量,βa向量+b向量的夹角为锐角,
∴（a向量+βb向量）·（βa向量+b向量）＞0
∴β·a向量^2+a向量·b向量+β·a向量·b向量+β·b向量^2＞0
∴4β+3+3β+9β＞0
∴β＞-3/16
再问：应该是β·a向量^2+a向量·b向量+β^2*a向量·b向量+β·b向量^2＞0吧
再答：对，笔误，你重做一下。

已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=? 若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+ 已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b... 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k= 已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐已知|向量a|=3,|向量b|=4,|向量a-向量b|=根号13,则|向量a与向量b|的夹角为多少度若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? |向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,则向量b与向量a+向量b的夹角为