作业帮行星密度
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/07 15:07:47
解题思路： （1）根据F引＝km1m2 r2 判断两个物体间的距离增大时，它们间的引力如何变化． （2）现推导出速度v与周期T的关系，代入向心力公式，然后由万有引力公式与向心力公式列方程，解方程即可求出地球质量M的表达式． （3）把已知数据代入地球质量表达式，可求出地球质量．
解题过程：
解：（1）由F引＝k m1m2 r2 知：当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变小．
（2）向心力F心＝m v2 r =m ( s T )2 r =m (2πr)2 rT2 =m 4π2r T2 ，设月球质量为m，地球质量为M，
月球绕地球做圆周运动的向心力由地球对月球的万有引力提供，
即： kmM r2 =m 4π2 T2 r，所以M= 4π2r3 kT2 ．
（3）已知：r=1.5×l011m，T=3.2×l07s，k=6.67×l0-11m3/（kg•s2），
所以地球质量M= 4π2r3 kT2 = 4×3.142×(1.5×1011m)3 6.67×l0−11m3/(kg•s2)× (3.2×107s)2 ≈1.95×1030kg．
故答案为：（1）小．（2）M= 4π2r3 kT2 ．（3）1.95×1030．
最终答案：（1）根据F引＝k m1m2 r2判断两个物体间的距离增大时，它们间的引力如何变化．（2）现推导出速度v与周期T的关系，代入向心力公式，然后由万有引力公式与向心力公式列方程，解方程即可求出地球质量M的表达式．（3）把已知数据代入地球质量表达式，可求出地球质量． 解答：解：（1）由F引＝km1m2r2知：当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变小．（2）向心力F心＝mv2r=m(sT)2r=m(2πr)2rT2=m4π2rT2，设月球质量为m，地球质量为M，月球绕地球做圆周运动的向心力由地球对月球的万有引力提供，即：kmMr2=m4π2T2r，所以M=4π2r3kT2．（3）已知：r=1.5×l011m，T=3.2×l07s，k=6.67×l0-11m3/（kg•s2），所以地球质量M=4π2r3kT2=4×3.142×(1.5×1011m)36.67×l0−11m3/(kg•s2)× (3.2×107s)2 ≈1.95×1030kg．故答案为：（1）小．（2）M=4π2r3kT2．（3）1.95×1030． 点评：这是一道信息给予题，认真审题，充分理解题意，由题干获取足够的信息是解题的关键．
解题过程：
解：（1）由F引＝k m1m2 r2 知：当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变小．
（2）向心力F心＝m v2 r =m ( s T )2 r =m (2πr)2 rT2 =m 4π2r T2 ，设月球质量为m，地球质量为M，
月球绕地球做圆周运动的向心力由地球对月球的万有引力提供，
即： kmM r2 =m 4π2 T2 r，所以M= 4π2r3 kT2 ．
（3）已知：r=1.5×l011m，T=3.2×l07s，k=6.67×l0-11m3/（kg•s2），
所以地球质量M= 4π2r3 kT2 = 4×3.142×(1.5×1011m)3 6.67×l0−11m3/(kg•s2)× (3.2×107s)2 ≈1.95×1030kg．
故答案为：（1）小．（2）M= 4π2r3 kT2 ．（3）1.95×1030．
最终答案：（1）根据F引＝k m1m2 r2判断两个物体间的距离增大时，它们间的引力如何变化．（2）现推导出速度v与周期T的关系，代入向心力公式，然后由万有引力公式与向心力公式列方程，解方程即可求出地球质量M的表达式．（3）把已知数据代入地球质量表达式，可求出地球质量． 解答：解：（1）由F引＝km1m2r2知：当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变小．（2）向心力F心＝mv2r=m(sT)2r=m(2πr)2rT2=m4π2rT2，设月球质量为m，地球质量为M，月球绕地球做圆周运动的向心力由地球对月球的万有引力提供，即：kmMr2=m4π2T2r，所以M=4π2r3kT2．（3）已知：r=1.5×l011m，T=3.2×l07s，k=6.67×l0-11m3/（kg•s2），所以地球质量M=4π2r3kT2=4×3.142×(1.5×1011m)36.67×l0−11m3/(kg•s2)× (3.2×107s)2 ≈1.95×1030kg．故答案为：（1）小．（2）M=4π2r3kT2．（3）1.95×1030． 点评：这是一道信息给予题，认真审题，充分理解题意，由题干获取足够的信息是解题的关键．