函数f(x)=2cos²x/2-√3sinx 若α为第二象限角,且f（α-3/π）=1/3,求cos2α/1-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:16:02

函数f(x)=2cos²x/2-√3sinx 若α为第二象限角,且f（α-3/π）=1/3,求cos2α/1-tanα的值．

对f(x)进行整理化成标准形式：
f(x)=cosx-√3sinx +1
=2cos(x+π/3)+1
因f(α-π/3)=1/3
代入上式整理：2cosα+1=1/3
解得：cosα=-1/3
因α是第二象限角,所以求出sinα=2√2/3
所以tanα=-2√2
cos2α=2cos^2α-1=-7/9
则所求表达式的值=-7/[9(1+2√2)]=(1-2√2)/9
再问：求一下函数f（x）的最小正周期和值域
再答：最小正周期是2π，值域是[-1,3]
再问：详细过程谢谢老师
再答：最小正周期T=2π/ω=2π/1=2π 值域是因为三角函数部分-2

已知函数f(x)=2cos^2x/2-根号3sinx.若α为第二象限的角,且f(a-π/3)=1/3,求cos2a/1+ 已知函数f(x)=2cos2x/2+根号3sinx（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若α为第三象限角,且f（α-π 已知函数f （x）=√3sinx cos－cos^2x+1/2求函数f（x）的最小正周期,求函数已知函数fx=1+√2cos(2x-(π/4))/sin(x+(π/2)),若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(a 已知函数f(x)=2cos2(wx/2)+cos(wx+π/3)-1的最小正周期为π 已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b （1）求f 已知α为第二象限角,且sinα=4/5,求cos（α-π/3）解方程 sinx/2+cosx=1 f(x)=2cos(2x+π/3)+√3(sinx+cosx)^2.若ABC分别为△ABC三个角,且cosB=1/3,f 若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π． help~help~1：F（x）是以5为周期的奇函数,F（-3）=4且cosα=0.5,则F（4cos2α）=?2：已知已知α为第二象限角,且sin（α减π/4）+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值