在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=0.5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:08:43

在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=0.5+根号3,求角A和tanB值

(1)
b²+c²-bc=a²
b²+c²-a²=bc
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
A为三角形内角,A=π/3
(2)
由正弦定理得b/sinB=c/sinC
c/b=sinC/sinB
=sin(A+B)/sinB
=(sinAcosB+cosAsinB)/sinB
=(sinA+cosAtanB)/tanB /分子分母同除以cosB
=[sin(π/3)+cos(π/3)tanB]/tanB
=[√3/2 +(1/2)tanB]/tanB
c/b=0.5+√3
[√3/2 +(1/2)tanB]/tanB=1/2 +√3
√3tanB=√3/2
tanB=1/2

在三角形ABC中角A角B角C所对的边长a.b.c设a.b.c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c\b=1\2+=√3 在三角形ABC中,交A,B,C,的对边分别为a.b.c.设a.b.c.满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c／b=1／在三角形ABC中,角A,角B,角C所对边长分别为a,b,c,证明a的平方减b的平方/c的平方=sin(A-B)/sinC 在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c... 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c ,已知a的平方减b的平方=2b, 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和cb 第23题在三角形ABC中已知角A B C所对的三条边分别是a b c而且满足b的平方=ac 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角B的值在三角形ABC中角A.B.C.所对的边分别为a.b.c且满足A平方加B平方加A必等于C平方求角C 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B.角C所对边的长,a,b,c满足等式(2b)平方=4(c+a）（c-a）,且设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc.