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在 圆O中,若角AOB=∠COD,若AC与BD交于E点,求证:BE=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 07:33:56
在 圆O中,若角AOB=∠COD,若AC与BD交于E点,求证:BE=CE
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连接AB、CD
∠AOB=∠COD
OA=OD
OB=OC
△OAB≌△OCD
所以AB=CD
因为∠BAC、∠BDC是同一条弧所对的圆周角
所以∠BAE=∠BDC
∠AEB=∠DEC
所以∠ABE=∠DCE
因此△ABE≌△DCE
所以BE=CE