求证:(a^3+2a)/(a^4+3a^2+1)为最简式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 20:35:54

求证:(a^3+2a)/(a^4+3a^2+1)为最简式
貌似用辗转相除法,不太懂什么叫辗转相除

见图

再问：看不太懂图的意思...能解释一下吗?
再答：辗转相除法求多项式(a^3+2a)和(a^4+3a^2+1)最高公因式的解释: 第一步: 用a^4+3a^2+1做被除式,a^3+2a做除式,商写在除式a^3+2a外侧,余式是a^2+1 第二步: 用上一步的除式a^3+2a做被除式, 上一步的余式a^2+1做除式,商写在除式a^2+1外侧,余式是a 第三步: 用上一步的除式a^2+1做被除式, 上一步的余式a做除式,商写在除式a外侧,余式是1 第四步: 用上一步的除式a做被除式, 上一步的余式1做除式,商写在除式1外侧,余式是0, 最后一步的除式就是这两个多项式的最高公因式(图中黄色部分)

已知 a>1,求证a^3>a+1/a-2 证明题.若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数. 若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数已知a属于R,求证:3(1+a^2+a^4)>=(1+a+a^2)^2 求证：不论a为任何值,方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0不相等的实数根已知:a为正整数,求证:a(a+1)(2a+1)能被6整除 a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)因式分解 4a-9与3a-5互为相反数,则a*a-2a+1为（ a,b,c为正实数,a^2+b^2+c^2=9,求证abc+1>3a 一道高中不等式题求证3(1+a^2+a^4)>=(1+a+a^2)^2 A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0