来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 13:47:56
解题思路： 本题目考察正弦定理，，，，，，，正弦定理
解题过程：
最大值为2√7≈5.29。 已知△ABC中B=60°，b=√3，那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2，设A=60°+α，则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α）+4sin(60°+α） =√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα =3√3cosα+sinα =2√7sin(β+α），其中sinβ=3√3/2√7；而cosβ=1/2√7。 故AB+2BC的最大值是2√7。
最终答案：2√7
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