(2005•江西)以下四个关于圆锥曲线的命题中
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 06:51:00
(2005•江西)以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,|
①设A、B为两个定点,k为非零常数,|
PA |
①不正确.若动点P的轨迹为双曲线,则|k|要小于A、B为两个定点间的距离.
当点P在顶点AB的延长线上时,K=|AB|,显然这种曲线是射线,而非双曲线;
②不正确.根据平行四边形法则,易得P是AB的中点.根据垂径定理,圆心与弦的中点连线垂直于这条弦设圆心为C,那么有CP⊥AB
即∠CPB恒为直角.由于CA是圆的半径,是一条定长,而∠CPB恒为直角.也就是说,P在以CP为直径的圆上运动,∠CPB为直径所对的圆周角.所以P点的轨迹是一个圆.
③正确.方程2x2-5x+2=0的两根分别为
1
2和2,
1
2和2可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
④正确.双曲线
x2
25-
y2
9=1与椭圆
x2
35+y2=1焦点坐标都是(±
34,0).
答案:③④
当点P在顶点AB的延长线上时,K=|AB|,显然这种曲线是射线,而非双曲线;
②不正确.根据平行四边形法则,易得P是AB的中点.根据垂径定理,圆心与弦的中点连线垂直于这条弦设圆心为C,那么有CP⊥AB
即∠CPB恒为直角.由于CA是圆的半径,是一条定长,而∠CPB恒为直角.也就是说,P在以CP为直径的圆上运动,∠CPB为直径所对的圆周角.所以P点的轨迹是一个圆.
③正确.方程2x2-5x+2=0的两根分别为
1
2和2,
1
2和2可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
④正确.双曲线
x2
25-
y2
9=1与椭圆
x2
35+y2=1焦点坐标都是(±
34,0).
答案:③④
(2013•江西一模)在以下各种说法中,正确的是 ( )
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1、有四个关于三角函数的命题:
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