来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:05:18
解题思路： 导数
解题过程：
解：原函数定义域为（0，+∞）
∴
=
∵函数f（x）在定义域（0，+∞）内为单调函数，
∴f'（x）≤0或f'（x）≥0在（0，+∞）恒成立
（1）当
在（0，+∞）内恒成立，
∴a=0满足题意
（2）当a＞0时，设g（x）=ax
2-2x+a（x∈（0，+∞））
由题意知△=4-4a
2≤0
∴a≤-1或a≥1
又∵a＞0
∴a≥1
所以a的取值范围为：a=0或a≥1
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