分别以平行四边形ABCD的边BC,CD为边作等边三角形CBP和等边三角形DCQ,试证明：三角形APQ为等边三角形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 19:50:59

四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD,∠ABC=∠ADC
在等边三角形BCP,CDQ中
∠PBC=∠QDC=60度,BP=BC=AD,DQ=DC=AB
∠ABC=∠ADC
∠ABP=∠ADQ
△ABP≌△ADQ
AP=AQ
∠QCP=360-60-60-∠BCD
∠ABP=∠ABC+60=180-∠BCD+60=∠QCP
BP=CP,AB=CD=CQ
∴△ABP≌△QCP
∴AP=PQ=QA
∴△APQ是等边△
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平行四边形ABCD中,角B=60度,以BC、CD为边向外作等边三角形BCF和CDE,求证：三角形AEF是等边三角形初二几何之正方形已知：正方形ABCD中,P Q 分别为边BC CD上的点,三角形APQ为等边三角形,AP＝10 求：PB 如图,三角形ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE. 已知:如图,分别以Rt三角形ABC的两条直角边AB.BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCF,分别联结EF、EC(1 如图所示,三角形ABC为等边三角形,D,F分别BC,AB上,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图所示，平行四边形ABCD中，以BC、CD为边向内作等边△BCE和等边△CDF．求证：△AEF为等边三角形．在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四如图,平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向形外做等边三角形ADE和等边三角形BCF,EF与BD 三角形ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,且CD=BF,以AD边做等边三角形求三角形ACD全等三角形CBF 等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证：四边形CDEF是平行四边形如图三角形ABC为等边三角形,D分别是BC上的点,以AD为边作等边三角形ADE求证：三角形ACD全等于三角形ABE.