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一共有(  )个整数x适合不等式|x-2000|+|x|≤9999.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:52:21
一共有(  )个整数x适合不等式|x-2000|+|x|≤9999.
A. 10000
B. 20000
C. 9999
D. 80000
(1)当x=2000时,原式可化为2000≤9999,
故x=2000;其整数解有1个;
(2)当x>2000时,原式可化为x-2000+x≤9999,
解得2000<x≤5999.5,其整数解有3999个;
(3)当0≤x<2000时,原式可化为2000-x+x≤9999,
即2000≤9999;其整数解有2000个;
(4)当x<0时,原式可化为2000-x-x≤9999,
解得-3999.5≤x<0;其整数解有3999个;
由上可得其整数解有9999个.
故选C.