作业帮 > 数学 > 作业

已知数列{an}满足:an-a(n-1)=-a1/2*(-1/2)^(n-2),若liman=1,则a1等于_____.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:40:37
已知数列{an}满足:an-a(n-1)=-a1/2*(-1/2)^(n-2),若liman=1,则a1等于_____.
an-a(n-1)=-a1/2*(-1/2)^(n-2);
a(n-1)-a(n-2)=-a1/2*(-1/2)^(n-3);
a(n-2)-a(n-3)=-a1/2*(-1/2)^(n-4);
……
a2-a1=-a1/2*(-1/2)^(2-2);
对以上等式累加得
an-a1=a1*(1-(-1/2)^(n-1))/(1-(-1/2));
求极限,根据四则运算再求极限等于先求极限再四则运算
liman-a1=2/3*a1;
a1=0.6