已知(a+b+c)平方=3ab+3ac+3bc 证明a=b=c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:00:23
已知(a+b+c)平方=3ab+3ac+3bc 证明a=b=c
(a+b+c)^2 =a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca =3ab+3bc+3ca 所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0 a-b=0,b-c=0,c-a=0 所以a=b=c
(a+b+c)的平方=3(ab+bc+ac) 证明a=b=c
已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,证明:a=b=c
已知a+b+c=1,证明ab+bc+ac≤a的平方+b的平方+c的平方
已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值
已知a-b=2+√3,b-c=2-√3 a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
已知a-b=3,b-c=2,求a的平方-bc+b的平方-ac+c的平方-ab的值
a-b=3 b+c=-5 ,ac-bc+a平方-ab=()
已知a,b,c是实数,ab=(a+b)/3,bc=(b+c)/4,ac=(a+c)/5,求abc/(ab+bc+ac)
已知3/a=4/b=5/c,求(ab-bc+ac)/(a平方+b平方+c平方)的值.
已知 a+b+c=3,a的平方+b的平方+c的平方=6,求ab+ac+bc的值
已知a\2=b\3=c\4, 求ab+bc+ac\a平方+b平方+c平方的值
已知a\2=b\3=c\4≠0,求分式(a的平方+b的平方+c的平方)分之(ab-bc-ac)的值