作业帮麻烦老师帮帮我解！
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:52:36
题目：已知如图所示，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AE=AF。 (1)求证：BE=DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM。判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论.
解题思路： （1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即证△ABE≌△ADF； （2）由于四边形ABCD是正方形，易得∠ECO=∠FCO=45°，BC=CD；联立（1）的结论，可证得EC=CF，根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC（即AM）垂直平分EF；已知OA=OM，则EF、AM互相垂直平分，根据对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，即可判定四边形AEMF是菱形．
解题过程：
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最终答案：略
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