sin36°= 求sin36°,请用根号表示结果.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:20:00
sin36°=
求sin36°,请用根号表示结果.
求sin36°,请用根号表示结果.
解 作黄金△ABC,∠BAC=36 °,∠ABC=∠ACB=72 °.
令BC=a,AB=AC=b.
过B作∠ABC的角平分线BD,交AC于D.
因为等腰△ABC∽等腰△BCD,
所以BC/CD=AB/BC,
故CD=a^2/b,
由此得:AD=b-a^2/b=(b^2-a^2)/b.
因为BC=BD,故a=(b^2-a^2)/b.
即得:b^2=a^2+ab
令b/a=t,则t^2-t-1=0,
解方程得:t=(√5+1)/2.
故b/a=(√5+1)/2,a/b=(√5-1)/2.
由正弦定得:sin36 °/sin72 °=a/b=(√5-1)/2.
故得:cos36 °=(√5+1)/4.
因而得:sin36 °=[√(10-2√5)]/4.
令BC=a,AB=AC=b.
过B作∠ABC的角平分线BD,交AC于D.
因为等腰△ABC∽等腰△BCD,
所以BC/CD=AB/BC,
故CD=a^2/b,
由此得:AD=b-a^2/b=(b^2-a^2)/b.
因为BC=BD,故a=(b^2-a^2)/b.
即得:b^2=a^2+ab
令b/a=t,则t^2-t-1=0,
解方程得:t=(√5+1)/2.
故b/a=(√5+1)/2,a/b=(√5-1)/2.
由正弦定得:sin36 °/sin72 °=a/b=(√5-1)/2.
故得:cos36 °=(√5+1)/4.
因而得:sin36 °=[√(10-2√5)]/4.
二倍角三角函数题根号2倍的sin36° 怎么化简?
sin72°,cos72°,sin36°,cos36°分别等于多少?
cos24°cos36°-cos66°cos54°到sin66°cos36°-cos66°sin36°是怎么来的
填空:sin0度=___ sin90度=_____ sin180度=______ sin270度=_____ sin36
sin36和sin45,不按计算机我该怎么分辨它们的大小?谢谢
比较大小 sin36度+cos36度和sin38度+cos38度
4次根号125×3次根号25=__结果用幂的形式表示
计算:大根号a三次根号a四次根号a(a>0)=( ).(结果用幂的形式表示
设Q=根号5-根号2请用系数为有理数的Q的三次式表示根号5
tan15度 等于多少 结果算出来请用小数表示!
当X=1/根号2 减去1 求(4x^2+6x+2)/(x+1) 的值 结果用最简二次根式表示
若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,根号请用1/2次方表示