作业帮请您帮助回答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:15:14
解题思路： 首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和，从中发现规律，进而得出操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和．
解题过程：
解：设A=3，B=9，C=8，操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn．
n=1时，S1=A+（B-A）+B+（C-B）+C=B+2C=（A+B+C）+1×（C-A）；
n=2时，S2=A+（B-2A）+（B-A）+A+B+（C-2B）+（C-B）+B+C=-A+B+3C=（A+B+C）+2×（C-A）；
…
故n=100时，S100=（A+B+C）+100×（C-A）=-99A+B+101C=-99×3+9+101×8=520．
故答案为：520．
解题过程：
解：设A=3，B=9，C=8，操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn．
n=1时，S1=A+（B-A）+B+（C-B）+C=B+2C=（A+B+C）+1×（C-A）；
n=2时，S2=A+（B-2A）+（B-A）+A+B+（C-2B）+（C-B）+B+C=-A+B+3C=（A+B+C）+2×（C-A）；
…
故n=100时，S100=（A+B+C）+100×（C-A）=-99A+B+101C=-99×3+9+101×8=520．
故答案为：520．