作业帮解直角三角形4
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 11:28:21
解直角三角形4
解题思路： 先根据切线的性质证出△PCO为直角三角形，判断出∠COP的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形内角与外角的关系求出∠B的度数，再根据三角函数和垂径定理求出BC的长即可．
解题过程：
解：连接OC，作OD⊥BC于D．
∵PC切⊙O于点C，
∴PC⊥OC，
设PA=r，
根据AB=2PA=4cm，
AB=2r=4cm，
r=2cm．
于是OC=PA=2cm．
sin∠P= OC AB= 2 4= 1 2；
∠P=30°．
在Rt△POC中，∠AOC=60°，
所以∠OCB=∠B= 1 2×60°=30°，
BD=OB•cos30°=2× 3 2= 3cm．
根据垂径定理，BC=2 3cm．
解题过程：
解：连接OC，作OD⊥BC于D．
∵PC切⊙O于点C，
∴PC⊥OC，
设PA=r，
根据AB=2PA=4cm，
AB=2r=4cm，
r=2cm．
于是OC=PA=2cm．
sin∠P= OC AB= 2 4= 1 2；
∠P=30°．
在Rt△POC中，∠AOC=60°，
所以∠OCB=∠B= 1 2×60°=30°，
BD=OB•cos30°=2× 3 2= 3cm．
根据垂径定理，BC=2 3cm．