阅读材料，并解答下列问题：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 02:38:04

阅读材料，并解答下列问题：（x-1）（x+1）=x²-1；（x-1）（x²+x+1）=x³-1；（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，…
（1）试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．
（2）判断2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2²+2+1的结果的个位数字是几．

（1）原式=（2-1）（2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1）=2⁷-1；
（2）原式=（2-1）（2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2²+2+1）=2²⁰¹⁵-1，
2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，依次循环，
∵2015÷4=503…3，
∴2²⁰¹⁵个位数为8，
则结果个位数为7．

化简并求值：3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x）其中x=-1．若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：若x2+x-1=0，则2x3+3x2-x（　　）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x 因式分解x3-x2-x-1 因式分解（1+x+x2+x3)2-x3 证明：（x3+5x2+4x-1）-（-x2-3x+2x3-3）+（8-7x-6x2+x3）的值与x无关．如果x2+x-1=0，那么代数式x3+2x2-7的值为（　　） x2+x=1求x3+2x2-7 阅读下面学习材料：已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x 已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2004的值．若1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2000的值．