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定义域为(-1,1)的奇函数y=(fx)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a^2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:40:56
定义域为(-1,1)的奇函数y=(fx)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a^2)<0,a的取值范围
/>根据定义域,有
a-3∈(-1,1)得a∈(2,4);
9-a^2∈(-1,1)得a∈(-√10,-√8)U(√8,√10);
由于f(x)为奇函数,
f(a-3)<-f(9-a^2)=f(a^2-9),
由于f(x)是减函数,
所以a-3>a^2-9,
即a^2-a-6=(a-3)(a+2)<0,即-2<a<3;
综上得 √8<a<3.