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在梯形中,对角线互相垂直,一条是12,另一条是9.其高是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:40:40
在梯形中,对角线互相垂直,一条是12,另一条是9.其高是
如图所示:梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=12,BD=9.过D做DE‖AC,交BC延长线于点E.
∵DE‖AC  AD‖CE    ∴AC=DE=12
∵AC⊥BD  DE‖AC    ∴DE⊥BD  
∴Rt△BDE的斜边BE=15
Rt△BDE的面积=1/2(BD*DE)=54
Rt△BDE的面积=1/2(BE*h)15h/2
∴15h/2=54    h=36/5
即梯形的高等于36/5